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数字PAM系统中的接收器必须对受传输信道频率响应影响的信号的幅度进行采样和测量。

在上一篇关于数字脉冲幅度调制（PAM）的文章中，我探讨了在通信系统中实现数字PAM的动机，解释了PAM传输的关键概念，并提到了一些应用，其中之一是千兆以太网。在本文中，我将介绍PAM接收机的基本要求，这将使我们讨论符号间干扰（ISI）和奈奎斯特ISI准则。

脉冲幅度解调

从基带数字PAM波形中提取信息的过程在概念上是直接的。接收器每T秒对信号进行采样，其中T是与传输频率相对应的周期，并根据发射器采用的编码方案将测量的幅度转换为数字数据。

在下面的理想化图中（图1），接收器通过在脉冲间隔的中心进行采样来解码传输信号（绿色圆圈表示样本）。

示例图显示接收器通过对脉冲间隔的中心进行采样来解码信号传输（绿色圆圈）。

图1。示例图显示接收器通过对脉冲间隔的中心进行采样来解码信号传输（绿色圆圈）。

该曲线图表明，发射的波形V（tx）与接收器采样的波形相同。在现实生活中的系统中，波形在到达接收器之前会发生退化。以下“接收信号”一节将讨论这种退化的性质和影响

测量振幅：比较器和ADC

由于数字PAM波形包含多个振幅，而不仅仅是典型数字波形的“开”和“关”逻辑电平，因此接收器电路必须包括一种确定预定义振幅电平中哪一个刚刚被采样的方法。这可以通过将采样信号与固定参考电压进行比较的时钟并行比较器来实现，然后是将比较器输出转换为二进制数的解码器。基于比较器的PAM解调块如图2中的示例图所示。

框图显示了基于比较器的PAM解调块。

图2:框图显示了基于比较器的PAM解调块。图片由Chung等人提供

一种更通用的解决方案使用模数转换，然后进行数字信号处理。如今，模数转换器（ADC）和数字信号处理器（DSP）非常快，即使对于需要极高吞吐量的系统，这种方法也是可行的。例如，IEEE在2019年发表的一篇文章提出了一种4-PAM接收机架构，该架构由逐次逼近寄存器（SAR）ADC和数字信号处理器（由均衡器和可变增益放大器支持）组成。即使在以每秒52千兆比特的速度运行时，该系统也实现了较低的误码率。该示例IEEE文章还指定了其他五个基于ADC的4-PAM接收器，所有这些接收器的最大数据速率都大于或等于28吉比特每秒。

接收信号：规避信号退化和失真

我们将时域传输的PAM信号称为x（t），将接收的信号称为r（t）。如果传输信道在数学上是理想的，如果我们不需要更高频率的载波，我们可以说x（t）=r（t）。这个等式意味着呈现给接收器的输入级的信号与发射器的输出级产生的信号相同。

尽管x（t）=r（t）听起来像是一厢情愿，但这一假设是典型的芯片间数字信号的特征。例如，当我们将串行外围接口（SPI）信号从微控制器发送到附近的专用集成电路（ASIC）时，我们不会太多考虑x（t）和r（t）之间的区别。由于传输信道只是一个短的PCB迹线，并且信号频率不是特别高，因此噪声和有限信道带宽的影响通常可以忽略不计。

在诸如千兆以太网之类的应用中，x（t）=r（t）不再是一个现实的假设。首先，我们预计会有更多的噪音，因为传输电缆较长，可能会穿过高EMI（电磁干扰）环境。然而，通过良好的屏蔽和差分信号中固有的噪声消除特性，噪声将仍然是信号退化的次要因素。

更紧迫的问题是信道传递函数引起的失真：高信号频率与传输线的有限带宽相结合，将把一系列变化幅度的脉冲转换为圆形且可能重叠的波形。下图（图3）提供了一个脉冲幅度调制信号的极端例子，该信号已被带限传输信道失真。

示例图显示了被频带受限传输信道失真的PAM信号。

图3。示例图显示了被频带受限传输信道失真的PAM信号。

正如你所看到的，接收到的脉冲重叠到这样一种程度，即接收器将无法可靠地识别发射的脉冲幅度。

符号间干扰

由于上面所示的重叠是由一个传输符号与另一个传输码元干扰引起的，因此这种影响被称为码元间干扰。方波的傅立叶级数提醒我们，矩形脉冲具有无限带宽，并且由于没有实际的传输信道提供无限带宽，因此在接收的波形中总是存在一定程度的色散。因此，目标是设计PAM系统，使得色散不会产生符号间干扰和随之而来的误码率增加。

奈奎斯特ISI准则

需要注意的一点是，符号间干扰并不是数字PAM独有的。这是一种普遍影响数字通信系统的现象。ISI可以通过在接收机中加入均衡器来减轻；均衡器试图补偿传输信道的传递函数。上述基于ADC的系统采用了一种复杂的均衡方案，包括三个均衡器：一个在ADC之前的模拟均衡器和两个在DSP中实现的离散时间均衡器。

如果您决心实际上消除ISI而不是减轻它，您可以根据奈奎斯特ISI标准来设计您的系统。该定理要求接收信号——即在其通过传输信道并通过采样电路之前的滤波器或均衡器之后的原始脉冲——在时间t=0时必须具有一些非零值，并且在采样时刻（即，在采样周期的整数倍处）必须具有零值。

在上一篇文章中，我们讨论了一个PAM系统，其中基带信号是使用升余弦波形生成的，现在我们对这种选择有了解释：如图4所示，升余弦响应满足奈奎斯特ISI标准。

示例图显示了满足奈奎斯特ISI标准的升余弦响应。

图4。示例图显示了满足奈奎斯特ISI标准的升余弦响应。图片由Wiki Commons和Krishnavedala通过CC BY-SA 3.0提供  

该图显示了不同β值的升余弦脉冲响应，其中β表示滚降因子。注意，在采样时刻（t、2T、3T等），h（t）＝0。

克服数字PAM挑战

我们讨论了将脉冲幅度调制信号转换为二进制数据的基于比较器和ADC的方法，并研究了理论和实际PAM通信之间的差异。尽管在概念层面上不是特别复杂，但数字PAM接收机需要专门的技术来克服高性能系统中与信号色散和符号间干扰相关的挑战。       

关键词： 数字脉冲幅度 信号接收 信号采样 PAM