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扬声器震动的频率特性可以通过敲击它所获得的冲激响应来分析。 原本驱动扬声器纸盆震动的线圈此时可以用作震动传感器， 它将纸盆的震动速度转换成电压信号。 通过示波器可以采集到这个信号，  本文将对敲击扬声器所产生的震动信号进行观察建模。

一、前言

扬声器震动的频率特性可以通过敲击它所获得的冲激响应来分析。 原本驱动扬声器纸盆震动的线圈此时可以用作震动传感器， 它将纸盆的震动速度转换成电压信号。 通过示波器可以采集到这个信号，  本文将对敲击扬声器所产生的震动信号进行观察建模。

二、敲击扬声器

使用示波器连接扬声器的引线， 敲击扬声器可以看到振动的波形。 不同的敲击力度和部位， 对应的震动还是有些区别。 示波器的探头直接连接到扬声器的音圈输出端口， 中间没有施加任何信号放大电路。 这样采集到的电压信号反映了扬声器的单位冲激响应。

为了便于分析，使用小型改锥敲击扬声器纸盆中心，获得了这样一个简单衰减振荡波形。 选择其中三个周期过零点， 查看它们之间的时间差， 大约为19.5毫秒， 它的倒数对应51.3Hz。 由于这是三个振荡周期，所以原波形的振荡频率为153.9Hz。

为了进一步精确估计衰减振荡波形参数， 通过Python编程，从示波器读取波形数据。 这是对读取数据显示的波形。 对原始示波器采集到的数据进行50个数据点的平均， 获得更加光滑的信号波形。

#!/usr/local/bin/python

# -*- coding: gbk -*-

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# TEST1.PY                     -- by Dr. ZhuoQing 2023-03-01

#

# Note:

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from headm import *

from tsmodule.tsvisa        import *

mso24open()

x,y = mso24read(1)

tspsave('wave1', x=x, y=y)

plt.plot(x, y)

plt.xlabel("Time(s)")

plt.ylabel("Voltage(V)")

plt.grid(True)

plt.tight_layout()

plt.show()

#------------------------------------------------------------

#        END OF FILE : TEST1.PY

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▲ 图1.2.1 敲击扬声器中间获得的波形

▲ 图1.2.2 50个数据进行平滑之后的波形

三、信号建模

下面通过曲线拟合方式对扬声器振动信号进行建模。 由于信号前面的波形受到敲击的影响， 所以并不纯粹是扬声器自由响应。 截取时间大于7毫秒之后的波形进行处理。 这是扬声器在敲击后7毫秒之后的震动信号波形。 它是一个指数衰减振荡信号。 可以使用一个带有五个参数的函数表示。 通过Python编程，  利用其中的曲线拟合工具来估计波形参数。 

下面是程序拟合过程。 定义带有五个参数的指数衰减函数， 根据观察到的波形，初步估计函数的五个参数的初始值，调用曲线拟合函数， 显示获得拟合参数。 利用这些参数计算出拟合曲线，并进行绘制。 下面分析一下拟合结果。 这是五个信号参数拟合数值， 其中参数C代表着振荡角频率。 通过它， 可以计算出振荡频率 f0。 f0 等于 161.2 赫兹。 

这里将原始波形和拟合曲线波形绘制在一起， 可以看到拟合参数的有效性。 利用测量波形进行曲线拟合，所获得的频率值应该比前面观察到曲线过零点所获得频率更加准确。

▲ 图1.2.3 曲线拟合后的结果

▲ 图1.3.2 信号波形拟合函数以及对应的参数

#!/usr/local/bin/python

# -*- coding: gbk -*-

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# TEST2.PY                     -- by Dr. ZhuoQing 2023-03-01

#

# Note:

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from headm import *

from scipy.optimize        import curve_fit

x, y = tspload('wave1', 'x', 'y')

printf(len(x), len(y))

AVERAGE_NUM = 50

DATA_LENGTH = len(x)//AVERAGE_NUM

xx = array([sum(x[i*AVERAGE_NUM:i*AVERAGE_NUM+AVERAGE_NUM])/AVERAGE_NUM*1e3 for i in range(DATA_LENGTH)])

yy = array([sum(y[i*AVERAGE_NUM:i*AVERAGE_NUM+AVERAGE_NUM])/AVERAGE_NUM for i in range(DATA_LENGTH)])

c = where(xx>5)

xxx = xx[c]/1000

yyy = yy[c]

tspsave('wave11', xxx=xxx, yyy=yyy)

#------------------------------------------------------------

'''

plt.plot(xxx, yyy)

plt.xlabel("Time(s)")

plt.ylabel("Voltage(V)")

plt.grid(True)

plt.tight_layout()

plt.show()

'''

#------------------------------------------------------------

def fun(x,a,b,c,d,e):

    return a*exp(-b*x)*sin(c*x+d)+e

param = (1, 50, 2*pi*150, 0, 0)

param, conv = curve_fit(fun, xxx, yyy, p0=param)

printf(param)

ysim = fun(xxx, *param)

plt.plot(xxx, yyy, linewidth=3, label='Origin')

plt.plot(xxx, ysim, label='Fit')

plt.xlabel("Time(s)")

plt.ylabel("Voltage(V)")

plt.grid(True)

plt.legend(loc="upper right")

plt.tight_layout()

plt.show()

#------------------------------------------------------------

#        END OF FILE : TEST2.PY

#******************************

下面是文件 headm.py 的内容：

import sys, os

sys.path.append(r'd:pythonteasoft')

STDFILE = open(r'd:pythonstd.txt', 'a', 1)

sysstderr = sys.stderr

sysstdout = sys.stdout

sys.stderr = STDFILE

sys.stdout = STDFILE

from threading import Thread

import time, math, winsound, clipboard, random

from numpy import *

from tsmodule.tspdata   import *

from tsmodule.tspyt     import *

from tsmodule.tscmd     import *

from tsmodule.tsdopop   import *

from tsmodule.tsdraw    import *

import tsmodule.tsconfig

import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

plt.figure(figsize=(10,80*10/128))

plt.get_current_fig_manager().window.wm_geometry("+1950+300")

plt.rcParams.update({'font.size':14})

总结

本文通过示波器观察并获取了一种小型扬声器敲击信号。该信号反映了扬声器的冲激响应。 后面通过信号拟合进行数学建模， 为之后对扬声器的频率特性进一步分析打下基础。

作者：卓晴

关键词： TsinghuaJoking