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切割法和套环法测量残余应力具有较大的破坏性，因此目前在焊接件和铸件上应用的较多的残余应力测量方法是盲孔法，盲孔法就是在工件上钻一小通孔或不通孔，使被测点的应力得到释放，并由事先贴在孔周位的应变计测得释放的应变量，再根据弹性力学原理计算出残余应力来。钻孔的直径和深度都不大，不会影响被测构件的正常使用。并且这种方法具有较高的精度，因此它以成为应用比较广泛的方法。

（一）理论公式的推导

当残余应力沿厚度方向的分布比较均匀时，可采用一次钻孔法测量残余应力的量值。

用图3.6表示被测点o附近的应力状态：σ1和σ2为o点的残余主应力。在距被测点半径为r的Р点处，σr和σt分 别表示钻孔释放径向应力和切向应力。并且σr和σ1的夹角为ф。

根据弹性力学原理可得P点的原有残余应力σ˙r和σ˙t与残余主应力σ1和σ2的关系如式（4）

钻孔法测残余应力时，要在被测点о处钻一半径为a的小孔以释放应力。由弹性力学可知，钻孔后P点处的应力σ?r和σ?t分别为式（5）

在一般情况下，主应力方向是未知的则上式中含有三个未知数σ1，σ2和Ф。如果在与主应力成任意角 的Ф1，Ф2，Ф3三个方向上贴应变片， 由上式可得三个方程，即可求出σ1，σ2和Ф来。为了计算方便，三个 应变片之间的夹角采用标准角度，如Ф，Ф+45?，Ф+90?，这样测得的三个应变分别为ε0，ε45和ε90即：

在有些情况下，公式（12）将会有所变化：

1.如果被测点的残余应力是单向应力状态，只要在应力方向上贴一应变片，钻孔后即可测出应变εo，把Ф=0, σ2=0代入（11）式得

2.如果残余应力σ1和σ2的方向已知，则可沿两个主应力方向贴一应变片，如图3.7所示，Φ=0和Φ=90? 。则由（11）式可得：

公式（12）是通过弹性力学理论推倒而来的，式中的A . B值是通过计算得到的。因此上述方法被称做理论公式法。还有一种方法就是通过在拉伸试件上标定释放应变与应力的比例系数后，再计算残余应力，这种方法称做实验标定法。

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关键词： 盲孔法 残余应力 弹性力学