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4 仿真研究
完成系统硬件连接，并对系统进行调试，通过实验测得某数字式涡流传感器系统输出电压和被测位移量之间对应关系的一组数据如表2所示。由实验数据可知：d—f变化趋势在被测试件位移量较小时基本上成线性关系；但是在被测试件位移量较大时，线性度较差，呈现非线性关系，这主要因为影响传感器特性的因素有很多；被测试件表面平整度、表面磁效应、表面镀层、表面尺寸以及传感器的安装和工作温度等诸多因素都会对涡流传感器的特性产生影响。为了验证BP神经网络对于位移一频率关系拟合的正确性，本文采用最小二乘算法进行仿真对比研究。最小二乘算法拟合后残差平方和的大小决定了多项式拟合的效果，为了尽可能降低各测量点的残差平方和的数值，要合理选择拟合的阶次。拟合阶次的选择既要兼顾拟合曲线的光滑程度，又要注重考虑真实反映传感器输入、输出之间的变化规律。利用MATIAB语言编写最小二乘算法程序。误差准则为：目标误差rose(均方误差)的计算公式如(8)式所示：

上述两式中N为样本长度。

取m=6阶，最小二乘算法拟合结果如(10)式所示：

为了提高神经网络的训练速度，文中将实验测得数据进行归一化处理，将所收集的数据映射到指定的区间[0，1]之中，根据上述过程利用MATLAB语言编程建立BP神经网络、并对网络初始化、进行网络训练和仿真测试。基于BP神经网络和最小二乘算法拟合曲线如图6所示，仿真结果对比如表3所示。数字式涡流传感器特性曲线拟合效果如图6所示。

5 结论
仿真结果表明，只要实验测得数据足够多，就可利用所建BP神经网络实现涡流传感器输入和输出之间的非线性映射，从而得到涡流传感器的特性曲线。基于MATLAB建立BP神经网络拟合数字式涡流传感器的特性曲线的程序设计简单，且具有较强非线性处理能力和函数逼近能力，网络运算速度快、性能稳定。

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关键词： BP神经网络 涡流传感器 曲线拟合 MATLAB语言