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图4三相变压器的结构示意图

1.19003a-1.37412=0

a=1.37412/1.19003=1.1546936

即当a=1.1546936时，就可以消除2KN±5组谐波，也即消除5.7.17.19.29.31.41.43.53.55…次谐波。此时的波形如图示2(b)所示。

将a=1.1546936代入方程式(1)即可得到基波与各次谐波幅值的方程式的：

将n=1.3.5.7…代入上式，即可算出基波与各次谐波的幅值。

其中基波幅值等于

同样用谐波幅值与基波幅值之比UAm(n)/UAm(1)来表示阶梯波中各次谐波的含量时，可以把n=1.3.5.7…代入方程式(4)，即可算出a=1.1546936时各次谐波的含量如表中a=1.1546936一栏中的UAm(n)/UAm(1)数值所示。

对比表达式中a=1和a=1.1546936时的谐波含量可知：

(1)无论是a=1还是a=1.1546936，都能消除零序谐波，这时因为零序谐波的消除与a的取值无关，而是与叠加和接线方式有关。

(2)当a=1.1546936时，可以使正序与逆序谐波中的5.7.17.19.29.31.41.43.53…次谐波被消除，进一步减少了阶梯波中的谐波含量。

(3)当a=1.1546936时，11、13、23、25、35、37、47、49…次谐波，保持a=1时的谐波含量不变。

这就说明：a=1.1546936比a=1可以减少更多的谐波含量。所以a=1.1546936比a=1具有更好的消除谐波效果。因此阶梯波的阶差相对值取：1.1546936、1、1、1.1546936/2、1.1546936/2比取1、1、1、1/2、1/2要好的多。这就是我建议改进的原因。

3结论

(1)比例系数a取1.1546936比a取1具有更好的消除谐波效果，它可以使正序和逆序谐波中的5、7、17、19、29、31、41、43、53…次谐波完全被消除，进一步减少了谐波含量，特别是消除了5、7次低次谐波更具实用意义。对于11、13、23、25、35、37、47、49…次谐波，则保持与a=1时的谐波含量不变。这就是说a=1.1546936比a=1可以减少更多的谐波含量。

表1

MD90所用方案a=1建议改进方案a=1546936

nUAm(n)/UAm(1) UAm(n)/UAm(1)

11.0000011.00000

3030

50.0114950

70.0063070

9090

110.01197110.01197

130.01013130.01013

150150

170.00259170

190.00302190

210210

230.04348230.04348

250.04000250.04000

270270

290.00198290

310.00142310

330330

350.00376350.00376

370.00356370.00356

390390

410.00108410

430.00103430

450450

470.02128470.02128

490.02041490.02041

510510

530.00108530

550.00080550

(2)将a=1改成a=1.1546936只需把输出接成“Y”形的逆变器所联接的变压器初级绕组，由WY=W△/1.5改成为WY=W△/1.7320404即可。

(3)零序谐波的消除与a的取值无关，只取决于叠加和接线方式。

(4)MD90VSCF输出变压器是三相变压器，其结构如图4所示，每一铁芯柱上有五个绕组，即四个初级绕组和一个次级绕组，当a=1时WY=W△/1.5，当a=1.1546936时WY=W△/1.7320404。

关键词： 原理 简介 谐波 分析 工作 系统 机载 变速 发电 麦道