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　　(3) 对原输入序列x(n)的首尾进行扩展，在x(n)的前面添加3N个数，在后面添加3N个数，扩展后的序列记为x′(n)，n=0，1，…，P+6N。

　　x′(n)=2x(0)-x(3N-n)

　　x(n-3N)

　　2x(P)-x(P-1-(n-P-3N-n))

　　n＜3N

　　3Nn＜P+3N

　　P+3NnP+6N(4)

　　(4) 进行正向滤波：先用b，a和x′(n)调用DiffFilter(b,a,x)函数，计算x′(n)通过

　　H(z)=∑Mm=0b(m)z-m/(1+∑Mm=1a(m)z-m)(5)

　　的输出y′(n)，然后生成一长度为P+6N+1的单位脉冲信号h(n)，用z，a和h(n)调用DiffFilter(b,a,x)函数，计算h(n)通过

　　H(z)=∑M-1m=0y′(0)e(m)z-m/(1+∑Mm=1a(m)z-m)(6)

　　的输出y′(n)，并记y(n)=y′(n)+y″(n)。

　　(5) 进行反向滤波：将正向滤波结果反转，记x′(n)=y(P+6N-n)，重复步骤4°，得到反向滤波后的结果。

　　(6) 将反向滤波的结果反转，并删除首尾的扩展部分，即可得到最后的滤波结果。

　　3.2零相位数字滤波的实现

　　Borland公司推出的Delphi编程语言，具有合理的单元化结构、优化的编译环境，开发速度快、编程效率高。在实现同样功能的情况下与其它语言相比，不仅编写的代码量少、程序可移植性强，而且还有许多优秀的组件包可供使用。最为方便的是可以使用动态数组，随时能够改变数组的长度，这一点非常适合数字信号处理。

　　作者利用Delphi7编写了利用双线性Z变换法设计Butterworth型IIR滤波器和利用窗函数法设计FIR滤波器，以及差分数字滤波算法和零相位数字滤波算法应用程序，并作为集成测试软件平台的一个虚拟仪器。其中零相位数字滤波算法程序设计流程如图6所示。

　　图6零相位数字滤波算法的流程图

关键词： 虚拟仪器 信号处理 零相位 数字滤波