基于神经网络的自适应滑模逆控制器设计
1、引言
导弹的运动模型是一个十分复杂的非线性变参数模型。反馈线性化是一种重要的非线性控制方法，其基本思想是通过状态变换，将一个非线性系统的动态特性全部或部分变换成线性特性，从而用成熟的线性控制方法来解决问题。实现反馈线性化通常有两种方法：微分几何和动态逆方法。微分几何方法需要数学工具很多，不宜工程上的推广和应用；相比较而言，动态逆方法直观、简便，在工程应用上，更易于实现[1]。
在实际应用中，Kim[2]等将导弹动力学分成快变和慢变两个动力学子系统，然后对两个子系统分别采用动态逆方法进行设计。Schumacher[3]对该方法进行了稳定性分析，并指出当内回路带宽足够大并且执行机构不饱和时，可保证系统的稳定。该方法突出的缺点是设计的控制系统鲁棒性比较差。
由于动态逆方法需要被控对象精确的数学模型，但在实际应用中，被控对象数学模型不可能精确得到。这是造成动态逆控制系统鲁棒性差最主要的原因。本文根据以上文献的设计思想，将导弹的动力学方程分解成为快慢两个动力学子系统，对两个子系统分别进行动态逆设计。其中，快回路采用基于神经网络的自适应滑模逆控制器的设计方法，应用李亚普诺夫综合法，设计出神经网络控制器，并给出神经网络权值更新算法。仿真结果验证了本文方法的正确性。
2、导弹的动力学模型
为了便于利用成熟的线性控制系统设计理论进行设计与分析，通常将上述弹体模型进行简化，为此需要作如下假设：
（1）仅考虑导弹的短周期运动，认为导弹运动速度变化缓慢，可将导弹飞行速度视为常数。
（2）对于弹体运动过程中的攻角和侧滑角等小量参数，可以略去它们之间的乘积并简化三角函数的高次项，即认为
。
。（3）忽略舵机的非线性，忽略速率陀螺和加速度计的动态特性。
（4）仅考虑空气动力和推力的作用，忽略重力的影响，在设计过程中这可以通过在控制指令中增加重补进行补偿。
在以上假设条件下，得到如下的弹体简化模型[3]：
式中各动力学系数参照文献[4]。
3、按时标分离原则生成子系统
以俯仰通道稳定回路为例来说明本文的设计思想。俯仰通道的简化模型为：
从而得到了以纵向攻角、弹体俯仰角速度和角加速度为状态变量，以纵向过载为输出的状态方程。
根据上述状态方程，按照时标分离的方法，将弹体的纵向通道分成快慢两个动力学子系统。其中，式(9)代表慢变子系统，式(10)、(11)代表快变子系统。下面对两个子系统分别进行动态逆设计。
4、动态逆控制器设计
4.1 慢变子系统动态逆设计
对于慢变子系统采用传动的动态逆设计方法。根据时标分离的控制策略，慢变子系统的控制量为快变子系统的输出量，设
的期望值为
，根据式（9），可求出
的命令值：
的期望值为，根据式（9），可求出的命令值：
因此慢变子系统稳定。
4.2 快变子系统动态逆设计
对于式7、8式组成的状态方程
从而，所设计的控制律能够保证系统的稳定性。
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