基于FPGA的复数浮点协方差矩阵实现
在350～535 ns时间段，因为写时钟信号没有到来，所以FIFO为空(empty=‘1’)。从550 ns～24．75 μs时间段读时钟信号没有上升沿到来，整个设计处于第一个矩阵的运算过程中，即运算一个矩阵所需要的时间为24．2 μs。与此同时，第二个数据写入FIFO，empty一直处于不空状态(empty=‘O’)。
在第一个矩阵运算结束之后，即24．6μs时，系统检测到empty=‘0’，开始读数据并触发第二个矩阵运算的时钟控制信号。如图6所示，在24．6μs时，empty=‘1’。FIFO中的第二个数据被读出，处于空状态。从24．85～49．05μs进入第二个矩阵的运算周期。
在仿真时，输人数据为16位的定点数(1+j1；O+jO；2+j2；3+j3；4+j4；5+j5，6+j6；7+j7；8+j8；9+j9；A+jA)，输出结果为32位的单精度浮点数。选择的主时钟周期为200 ns。在实际调试过程中，整个系统可以在50 MHz主时钟频率下正常工作。
2．2 并行处理方案仿真结果
并行方案运算原理与串行方案的一样，只是在时钟控制上有所区别，因为采用了11个浮点复数乘累加器，进行一次矩阵运算，只需要11个时钟周期，如图7，图8所示。在仿真时，设置在写使能信号有效(wr=‘O’)的同时，有3个写时钟信号(wr_clk)的上升沿到来，即分别向22个FIF0中存入3个数据，则输出有3个矩阵。从图7中还可以清楚地看出，运算结果是矩阵的11行数据并行输出，输出结果是一个对称矩阵。
3 结语
在分析了目前应用于空间谱估计的协方差矩阵运算在硬件实现上的不足，如定点计算的数据动态范围小，运算精度不高，且只适用于特定阵列模型和的阵元数，不具备通用性。在此基础上提出了基于浮点运算的通用型协方差矩阵的实现方案。仿真结果表明，本文所提出的实现方案采用的是复数乘法运算，最终结果得到的是复共轭对称矩阵，适合利用任意的阵列模型和阵元数得到与之相对应的协方差矩阵。这就拓展了协方差矩阵运算的应用范围，且整个运算过程采用的是浮点运算，提高了整个运算的精度。
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