滤波器截止频率为什么是-3dB?
截止频率是描述滤波器性能的一个指标。对于一个滤波器,在其输入信号幅度保持不变的情况下,只改变输入信号的频率,当其输出信号幅度下降为输入信号幅度的0.707倍,即-3dB时,此时的频率即为该滤波器的截止频率。
一、理论分析
对于上图所示的一个滤波器,根据串联分压原理,其输出信号
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可以看出,随着输入信号频率的升高,其输出信号幅度越来越小,所以高频信号难以通过该电路,因此,该滤波器为低通滤波器。
当输出信号幅度下降为输入信号的0.707倍,即-3dB时,
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可以得出其截止频率
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此时,假定一个输入信号,其频率为截止频率
![](http://editerupload.eepw.com.cn/fetch/202401/48c41890d4f790dbe96d6e5664f28e54.png)
则电容容抗
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电路阻抗
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可以看出,当输出信号幅度下降-3dB时,电容容抗与电阻阻值相等。
二、仿真分析
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上图所示电路的理论截止频率
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对上述电路进行仿真分析,通过其幅频特性曲线可以看出,其截止频率为158.7765Hz,与理论计算相差不大。
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下图为该电路的输入输出信号波形,其中红色为输入信号,蓝色为输出信号,可以看出,在输入信号频率为159.115Hz(截止频率),峰值为1V时,输出信号峰值下降到了696mV,接近输入信号的0.707倍。
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三、电压增益与功率增益
由于归一化功率
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其中电阻R为单位电阻。
可得
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可以看出,对于截止频率,此时
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则
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可以得出
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由此可见,当输入信号频率为截止频率时,输出信号幅度下降-3dB,输出信号的功率下降一半。
![](https://webstorage.eepw.com.cn/images/2014/m/wx.png)
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