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由式(9)可知，当S=1时，开关闭合，则控制加入，而S=0时，则开关断开，控制不起作用。因此，该反馈控制器可描述为脉冲反馈控制。在此仅以电感电流为控制变量，设计控制器为

当E=38 V，随控制参数K增加的系统平均能量分岔图如图5(a)所示，随着控制参数K的增加，系统的平均能量减小，且K=6.8时，系统的平均能量突然急剧下降，从而使系统从混沌状态进入稳定的周期状态。但在工程上，要求系统稳定于周期1状态，因此，以1个周期为考察对象，如果在一个周期里，系统可将开关闭合时从电源处吸收的能量，在开关断开时全部传递给负载，即在一个周期内，系统的外在表现为既不吸收能量，也不释放能量，而只是传递能量，则系统稳定工作在周期1状态。从图5(b)可看出，20.4

3 电路设计及仿真

为进一步说明控制器设计方法的正确性和有效性，采用Pspice电路仿真软件进行电路设计和仿真，其电路如图7所示，图中U为一控制开关，当U闭合时，则控制加入;U断开时，则控制器不作用，H为一电流控制电压源，并与输入电压源进行串联，其控制输入端与0.001 Ω采样电阻R6并联。所以流控电压源的控制电压为0.001 iLV，其在流控电压源的输入端引起的控制电流为0.001 K1iLA，该流控电压源输出电压为0.00 1K2K1iLV，其中，K1为流控电压源输入端增益;K2为流控电压源输出端增益;Kc=K2K1为流控增益。因此，Kc=-1 000K/L。根据上述理论分析和数值模拟得到的控制参数K的取值范围，来选择流控电压源的增益，可满足稳定uuck变换器于周期1状态。在t=20 ms后，加入控制器，其电感电流和输出电压的时域图如图8所示，从电路仿真的角度证实了该控制方法的正确性和有效性。

4 结束语

本文从系统能量的角度，分析了电压反馈型DC—DC buck变换器混沌产生的原因，得出在其它参数不变的情况下，随着输入电压的增加，系统的平均能量增大，当系统平均能量增大到某一极限值时，则系统的平均能量急剧增加，并出现跳跃现象，从而导致系统混沌产生。并根据在周期nT内，系统能量的传递情况，指出了系统如果在周期nT内，去掉暂态过程后，能将所有从电源处吸收的能量，毫无保留地传递给负载，即系统在周期nT内只是起一个能量传递的作用，则整个系统稳定于周期nT状态。并基于该电压反馈型buck变换器的混沌产生的原因，设计以电感电流为控制变量的反馈控制器，通过理论分析、数值仿真以及电路仿真实验证实了该控制方法的有效性。另外，基于以上设计方法，还能以其他变量为控制变量，设计线性或非线性的脉冲反馈控制器，控制该电路系统稳定于周期1状态。

关键词： 混沌 buck变换器 混沌控制