城市出租车的投放控制模型研究
然静态方程可以描述出出租车运营的宏观状况，但是为了对一天内每一时刻的运营状况进行分析，还需要动态方程。根据出租车运营空驶率随时间变动的规律，我们可以对每天相应时间段的车辆运营信息进行采集，得出出租车在一天内的运营空驶率随时间分布。如图2所示。
对出租车运营信息定时采样可以得出N(t)，t=0，1，2，3，4…，则式(5)引入随时间变化的参数N(t)，变形为：
动态方程表现了各个采样时刻的车辆运营状态，针对其中一个参数进行分析，进行微观的调控。例如，在其他条件不变的情况下，当空驶率增加时，出租车的使用率会浪费，为保证原有的收支平衡，必须通过提高运价f来弥补损失。空驶在空驶率较小的时候，减少车辆的投放，降低运营成本，提高效率。准确获得每一个时刻的车辆的空驶率，可以帮助我们准确的制定出租车辆投放策略，我们希望空驶率始终保持在一个均衡的水平，理想状态下经过出租车投放调控，采样得到的车辆空驶率时间分布应该是一条水平直线或者是在一个较小区间内变化的曲线。
3 投放调控
通过对出租车的样本运营信息进行采集，可以得到空驶率的时间分布曲线但是我们将空驶率控制在一个怎么的范围，需要进一步的讨论。将出租车运营损耗Lt，出租车司机工资Dt和出租车公司管理费用Wt都设为常数时，根据公式(7)，运价f与空驶率n的关系如图3所示。利用对不同人群的调查统计方法，我们可以得到绝大多数市民可以接受的运价区间[f1，f2]。由图3的关系曲线，算出一个空驶率区间[n1，n2]。
根据空驶率的区间[n1，n2]，和空驶率的时间分布图形，对车辆投放进行修正，空驶率低于n1时，应当加大车辆的投放，空驶率大于n2时则应当减少车辆的投放，使得空驶率时间分布曲线始终落在n1和n2之间。实现结果如图4所示。
通过对出租车的投放控制，调节出租车辆的空驶率，使得出租车的运营始终保持在一个平衡的状态，既要保证乘客的经济承受能力，又能维持出租车的整体效率。
4 结束语
文中通过分析出租车运营中各个因素的关系，以空驶率为核心参数，尽量将出租车运营中主要因素全部包含在一个模型中，建立了运营平衡模型，并对每一个因素的变化进行分析，提出了出租车辆的投放策略和调控的方向，并对控制方法进行了数字化处理。本文对于运价的起步价没有进行处理，这使得模型相对简单，也是后续的一个改进方向。
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