EDGE中8PSK调制的软件实现
I和Q为5个幅度矢量的和，c(i)为幅度参数，cos(k)、sin(k)相位参数。对于幅度参数c(o)是固定期间的脉冲，c(i)为其不同移位后的连续信号;cos(k)、sin(k)为相位，与输入比特和旋转相位共同确定，但对于特定波特周期，是固定值。c(o)存储在一张数据表里，c(i)可以通过c(o)的移位获得，cos(k)、sin(k)存在一张数据表，相位的取值为16个离散为π/8倍数。可利用查表的方式实现I和Q 。
查表算法
EDGE系统的8PSK实现可采用查表算法，具体实现如图3所示。实现算法前，要建立两张数据表，幅度参数表与相位参数表。根据I、Q的递推关系式中的参数k、i及当前的波特确定查表的地址，通过计算输出I、Q数据。
图中实现步骤说明如下：
a)初始化包括预先的的幅度参数表和相位参数表;
b)顺序3个调制比特决定了调制参数，利用k与i决定符号旋转参数，他们共同决定相位参数映射地址;
c)k与i可以确定幅度参数的起始位置及移位参数，可以决定幅度参数的映射地址;
d)参数递推算法实现两个功能，一是波特周期的5周期的移位叠加的参数控制;二是整个波特数的移位，即加1;
e)I、Q数据根据其递推关系式生产。
性能分析
无论用DSP还是用FPGA实现8PSK调制的查表算法，都要对参数进行量化。这是由于c(i)为连续信号，以及cos(k)、sin(k)的取值精度不同。量化是实现8PSK调制性能指标的关键[7]。衡量信号调制的指标通常采用EVM(误差矢量幅度)。EVM定义为误差矢量平均功率与参考矢量平均功率比值的平方根。实际上，调制信号与参考信号在幅度、相位以及频率上存在特定差异，这些差异在I/Q平面上表现为测量信号与参考信号星座点在幅度和相位上的差异。其中，相位、幅度差异是由发射机初始相位、频率偏差、相位噪声以及射频通道增益变化造成的。因此去除频偏和初始相位影响的测量信号与参考信号之间的误差可以用I/Q平面上的误差矢量来表示，如图4所示。
图4中，测量信号矢量与参考矢量之间的夹角即为相位误差，它们之间的幅度差即为幅度误差，它们之间的矢量差即为误差矢量。EVM测量指标可以由下式计算产生：
其中，Mn为测量矢量，Rn为参考矢量，En 为误差矢量。
正交基带调制信号I和Q的量化处理包括幅度参数量化和相位参数量化。量化精度与量化位数有关。幅度的连续信号当用有符号数8位、12位或16位的有符号数表示，精度分别达到0.0078125、0.0004883和0.00003052;相位的正弦与余弦值用有符号数8位、12位或16位的有符号数表示，精度分别达到0.0078125、0.0004883和0.0003052。对于相位参数的量化精度不会随着量化位的增加，而成比例增加。这与系统余弦表的精度有关。表2给出了8PSK调制在不同量化位下的EVM值。
从表中可得到，用16位幅度量化位和12位相位量化位，EVM可达0.02%，满足现有通信矢量分析仪器的要求。
总结
本文分析了EDGE中8PSK实现原理，提出一种基于软件无线电的实现方案。该方案在原EDGE系统中只需修改或增加一些软件，没有增加任何硬件和改变系统结构。因此，该方案具有高灵活性、易实现性、不增加成本等优点。在GSM的增强数据速率演进过程中，具很高的应用价值。
参考文献：
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[4] Channel Coding [S].V11.0.0. 3GPP TS 45.003
[5] 张力军,张宗櫈等译.数字通信[M].第五版.北京:电子工业出版社, 2011-06
[6] 钟凯,葛临东,巩克现. 基于Laurent分解的多指数CPM低复杂度序列检测算法[J].信号处理.2011,(05)
[7] 林志坚,黄联芬,陈翔,王京.基于FPGA的8PSK软解调的研究与实现[J].通信技术.2011,(2)
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