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定义bi,k,j=P{s(t)，c(t)，r(t)=i,k,j}为马尔可夫链的稳态转移概率，那么根据马尔可夫链和其状态转移的规则，可以得到式(12)。通过归一化处理，得到式(13)。式13中每个量分别为表达式(14)和(15)。式(14)表示一种类型的包在访问信道时backoff过程稳态概率、CCA1概率、CCA2概率、成功传送概率、冲突传送概率。式(15)表示空闲概率，其中P0表示任何时刻信道为空的概率，μ0表示传完一个数据包后，信道为空的概率。


从上面的式(13)～(15)可以看出，每个量都与变量。和。有关，而这两个变量实际可以从宏观马尔可夫链、式(1)看出其关系，结合队列理论，从而得到关系式(16)～(17)，式中QL0是信道处于空闲状态的长度。

其中：An=αn+(1-αn)βn
从上面的分析中，看到这些概率实际上都是与信道的操作点α，β，τn有关，且这些操作点参数决定了数据包的访问时间度量，其中α表示节点在CCA1后发现信道忙的概率；β表示节点在CCA2都发现信道忙的概率；τ表示节点侦听信道的概率。第二部分会详细分析这个操作点以获取访问时间性能分析。

2 延时性能分析
在低速率传输的WSN中，除了能耗是个重要的参数，实时性也是一个非常重要的参数，特别是对于这样的实时性要求比较高的应用环境。访问时间度量(delay)是指从数据包到达MAC队列的时刻到数据包成功传送的时刻之间的时间。假设理想信道，那么数据包的失败率只是因为数据包之间的冲突。因每次竞争都是节点队列中的首包，那么简单的从数据包访问情况来获得信道的操作点，其中τn就是所有backoff计数器降为0的概率。

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关键词： 无线传感器网络 实时性分析 马尔可夫链 CSMMA／CA机制 NS-2仿真 M／G／1／K队列理论