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2．2 Boost变换器输出阻抗特性及稳定性分析
2．2．1 Boost变换器输出阻抗特性
图5示出光伏发电单元的Zo和Zc曲线。可见，在低频范围内Zo随着频率的增加，其幅值减小，并且呈容性，当频率趋于零时，幅值趋于+∞；中频范围内，幅值不断减小，直至为零，相角为-90°，输出阻抗仍呈容性；高频范围内，即谐振频率附近，Zo幅值从零突增到150 Ω后又降为零，相角从-90°升为90°后又降为-90°，阻抗从容性变为感性后，又变为容性，因此对光伏发电单元的稳定性有极大影响。增加闭环控制后Zc在低频范围内幅值被抑制到35 Ω，中频范围内将幅值保持在0．2 Ω，相角稳定到180°，但在高频范围内，闭环控制并未消除Zc在谐振频率处的幅值尖峰，而且还产生了两个谐振频率，增大了与负载输入阻抗产生交点的概率，更容易导致光伏发电单元不稳定。

2．2．2 光伏发电单元稳定性分析
图6为带载的光伏发电单元，Lc，Cc为线路的等效电感和电容，RLc为等效电感的串联电阻，R为纯电阻负载，Zs为变换器的输出阻抗，ZL为负载的输入阻抗。利用阻抗比判据对图6的光伏发电单元进行稳定性分析。根据图6可知：

式中：Cci为线路寄生电容，i=1，2。

当线路寄生电容值为30μF时，Zs／ZL的Nyquist曲线在阻抗比禁止区以内，如图7a所示。通过图7b可见，Zs，ZL在高频段内有交点，按照阻抗比判据的规则，光伏发电单元是不稳定的。

当线路电容值为10μF时，Zs／ZL的Nyquist曲线在禁止区外，如图8a所示。通过图8b的波特图也可见，Zs和ZL在整个频率范围内均无交点，按照阻抗比判据的规则，光伏发电单元稳定。

3 实验数据及结果
按照图6所给的光伏发电单元结构图构建了实验样机，光伏电池用直流电压源代替，主要参数：额定电流为1．85 A，额定电压为24 V；Boost变换器的主要参数：L=7．4 mH，C=620μF，稳压电容Cpv=100μF，输出电压Uo=40 V；负载参数：Lc=10μH，R=68 Ω，其中Cc1=30μF，Cc2=10μF；选取045N10N型MOSFET，工作频率为10 kHz。

图9a为Boost变换器在稳态工作时电感电流与驱动电压的波形。可见，变换器在上述实验条件下的电感电流是连续的，平均电流值为1．27 A，占空比为45％。图9b为不同寄生电容参数下变换器的输出电压波形。可见，当寄生电容为Cc2时，Boost变换器的输出电压为40 V，光伏发电单元是稳定的；当寄生电容变为Cc1时，Boost变换器的输出电压产生等幅振荡，光伏发电单元不稳定，与理论分析过程一致。

4 结论
建立了适用于光伏发电单元的Boost变换器小信号模型，得到光伏发电单元在下垂控制下的闭环输出阻抗。可见，下垂控制能够在低频和中频范围内有效地抑制变换器输出阻抗的幅值，保证光伏发电单元稳定运行；但在高频范围内，下垂控制会导致变换器输出阻抗产生两个谐振频率，增强了光伏发电单元的不稳定因素，但相比开环阻抗，下垂控制在一定程度上抑制了阻抗幅值，减小了光伏发电单元输出阻抗与负载输入阻抗产生交点的概率；最后根据阻抗比禁区判据可知，线路参数对光伏发电单元的稳定性有着重要影响，可能直接导致光伏发电单元不稳定。

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关键词： 微电网 下垂控制 稳定性分析