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从图3，图4可以看出，当功率分配因子逐渐增大时，意味着叠加在数据OFDM符号上的能量越来越大，使得目标函数的能量值越大。但系统的BER性能变得越来越差，相反算法的同步性能变得越来越好。权衡两者性能，选择最佳功率分配因子β=0．05，后续将以此功率分配因子为基础进行仿真。需要说明的是，仿真系统BER性能的时候，将叠加训练序列作为干扰信息，没有进行信道估计，因此图3中不会出现极值现象。
3．2 同步性能仿真比较
图5中给出了色散系数分别为17 ps／(nm·km)和34 ps／(nm·km)下不同传输距离的算法同步性能仿真。D表示色散系数，L表示传输距离。可以看出，相同色散下，传输距离越长，光能量损耗越大，使得算法同步性能变差；同时相同传输距离下，不同色散系数对算法的同步性能也将产生影响，色散系数越大，使得同步性能变差。由此可以判断在光OFDM系统中，光纤的色散和传输距离会影响算法的同步性能。

为了更加突出帧同步算法性能的优越性，图6将通过仿真验证算法的均方误差(Mean Square Error，MSE)性能。可以看出，算法随着信噪比的增大，趋近于稳定，收敛性较快。在信噪比大于-2 dB的情况下，算法性能稳定。

构造的训练序列具有良好的自相关性能，同时对于接收信号进行简单的移位截取镜像叠加处理，把长序列相关转换为短序列相关，降低了计算量，减少硬件资源的消耗。文献中采用长度为512的m序列，算法2采用了两次循环嵌套的累积求和方法，算法3利用求平均的方式，而本文采用长度为256的序列，将截取长度为512的接收信号进行镜像叠加处理，把长序列的乘积转化为短序列的乘积，降低了使用乘法器的次数，同时采用的训练序列比文献中的要短。因此，本文的同步算法在计算复杂度上比文献中的算法2和算法3更具优势。

4 帧同步算法的FPGA仿真实现
4．1 训练序列产生
训练序列产生(Training Sequence Generator，TSG)模块的硬件实现结构如图7所示。TSG采用频率为20 MHz时钟进行基带处理。从微处理器送出的控制信号ACK用来启动TSG模块的工作。与IM／DDO-OFDM符号长度N(N=64)保持一致，ACK信号持续拉高1 025个时钟，一共持续完成64个周期的训练序列输出，每个周期内有16个时域样值。其中，TSG模块输出数据采用8位带符号的二进制表示，后8个周期TSG模块输出数据与前8个周期输出的数据具有镜像对称关系。

关键词： 叠加训练序列技术 OFDM 帧同步 Modelsim