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式中，频率ωi从M个离散值中选择，初始相位φ取任意值。

通过扩展带宽可以得到MFSK编码，扩频的大小与所取的M值有关。水印嵌入时，将相应的数字信息赋值给相应的ωi，从而产生一个相位调制信号Ci(t)，这就是基于FSK调制的相位调制信号。上面提到的相位调制滤波器(PMF)，其相位特性就是随这个相位调制信号而变化。水印嵌入过程就是将原始音频信号同PMF的脉冲响应做卷积来实现的。

(2)检测过程：首先，利用DFT 计算出解调信号C(t)的能量谱；然后，计算出这个能量谱峰值处的频率，通过解码这个峰值频率得到一个水印信息；最后，将解码出的水印信息组合，得到完整的水印信息。

2 仿真实验
本文采用采样率为44．1kHz的16bit编码的双声道音频信号，信号长度为180s。水印信号采用一个64×64的二值图像。嵌入时的具体参数如表l所示。

在水印信号嵌入前，可以采用扩频技术，通过原始数据的频域扩展，实现水印信息的加入。从而提高水印的检测精度，并能随机产生一个密钥，但同时也增加了嵌入水印的数据量。

本文采用的相位调制滤波器由256个有限脉冲响应(FIR)滤波器组成，如图1所示。

水印检测时，每65 536点作为一个数据段，对其进行采样间隔为16的N点短时离散傅立叶变换，其中取N=256。结构如图2所示。

本文采用识别率(SHR)对检测到的承印进行性能上的估测。识别率定义为正确识别的水印与嵌入水印之比。公式如下：

采用不同音频信号提取后的识别率如表2所示。

为了验证算法的鲁棒性，需对该嵌入水印的音频信号进行攻击处理。这些攻击包括：低通滤波、时域压缩、添加噪声等。对受攻击后检测出的水印性能的评测．也是利用识别率来衡量的。实验结果表明(如表3)，该算法对时域压缩有明显的抵抗力，对其他攻击也有较好的鲁棒性。

本文讨论了一种基于相位调制的数字音频水印算法，同时给出了该水印的盲检测算法。由该算法产生的水印具有较好的不可见性；又因为嵌入水印时．运用多种保密技术，该算法对多种攻击处理具有良好的鲁棒性。与以往的水印算法相比，水印的不可见性和鲁棒性都有不同程度的提高。由本文的检测算法可得：当该立体声信号被滤掉一个声道时，水印将不再起作用。

关键词： 相位调制 立体声音频 数字水印