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设x,y为水平方向，z为垂直方向。(x，y，z)=(0，0，1)于是便有：

此时u=kF(θx)=kgsinθx,v=kF(θy)=kgsinθy，所以：

而传感器实际倾斜角为：

所以只要得出两轴加速度传感器测量结果F(θx)和F(θy)就可以计算出θx和θy，进而知道总的倾斜度。

同一轴传感器，两轴传感器测量精度有限，当θx，或θy越接近±兀/2时，分辨率越低。只有在倾斜角度接近O时分辨率最高。利用两轴加速度传感器的这种测量方法可以实现全方位倾斜测量。

为实现高精度全摆幅倾斜测量就必须把两轴加速度传感器垂直放置，一个传感方向与重力方向垂直，一个传感方向与重力方向平行。运用此方法测量倾斜角。加速度传感器测量结果为：

此时θ为单方向上全摆幅、高精度倾斜角度。运用两轴加速度传感器无法解决倾斜角测量中全方位和全摆幅不能共同实现的矛盾。所以为测量一个全方位，全摆幅的倾斜角就必须使用三轴加速度计。

运用三轴加速度计测量倾斜角就必须把测量范围分为两档，一档为倾斜角为-π/4～π/4，二档为倾斜角为(-π/2～-π/4)(π/4～π/2)。当倾斜角度在±π/4之间时，

，这里以F(θz)的值作为划分档次的依据。在一档中F(θx)，F(θy)的分辨率很高，此时相当于运用一个两轴加速度传感器测量全方位，低摆幅倾斜角，运用式(15)可以计算倾斜角。在二档中F(θz)的分辨率都很高，此时相当于运用一个一轴加速度传感器测量全方位，高倾斜角度的倾斜角，运用式(1)可以计算倾斜角。

关键词： SCA3000 LPC2210 倾斜角传感器