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图 2 接收机电压为物体到传感器距离的函数

可变阈值方案

前一小节表明，从物体接收到的回波的振幅，会随物体到传感器的距离增加而减小。另外，由图1我们知道，回波处理路径的输入信号为u(t) = s(t) + η(t)，其中s(t)为回波信号，而η(t)为输入相关噪声。换句话说，回波信号振幅不仅随距离增加而减小，并且会被噪声破坏，而回波处理系统只能通过处理回波信号来探测某个物体的存在。选择阈值时，一种常用的方法是阈值方案。使用这种方法时，阈值随时间而变化。特别是，超声波刚被发射出来时，阈值较大，之后，随着经过时间的增加而减小。这种方法的基本原理是，利用信号振幅的可预测衰变，确定阈值大小：越靠近物体，回波和阈值越大，从而实现物体探测。离物体越远，回波和阈值就越小。

图3描述了可变阈值方法的概念。该图显示了不同距离时物体回波解调举例。TI PGA450-Q1 评估模块的一个测试装置用于收集波形数据。该图显示了一种可能的阈值方案。

图 3 一个可能阈值方案的解调回波信号波形

尽管这种可变阈值方案方法原则上有效，但它存在两个缺点：

1、 可变阈值方案要求器件内部有存储器，以将时间与阈值关系存储至方案表中。如果阈值有 3 个可能的取值(如图 3 所示)，则该表就会有 6 种可能的输入。另外，对于车载中使用的高级驾驶员辅助系统 (ADAS) 来说，用户需要输入多种可能的传感器安装位置，因为传感器可以安装于车载保险杠或者后视镜上任何位置。例如，如果一个传感器有 10 个可能的安装位置，那么器件就需要存储多达 60 个位置数据。这就增加了器件的成本，因为要求使用更多的存储空间。

2、 在车载保险杠和反视镜上安装好传感器后，系统制造厂商会“校准”方案表。校准过程就是确定各个阈值，以及切换阈值的时间。这种校准通常是一项耗时费钱的工作，特别是一个表中需要多个输入数据时更是这样。

总之，可变阈值方案的主要缺点是，它增加了超声波测距系统的总成本。

固定阈值

可变阈值方法使用基于时间变化的阈值，与这种方法不的同是，固定阈值方法将信号噪声用作基线。系统噪声用于确定阈值，这样物体不存在就不对其进行探测。

另外，由图 1 我们知道，回波处理路径输入信号为 u(t) = s(t) + η(t)。回波信号是一系列载波频率 fc(t) 下的正弦波脉冲，其计算方法如下：

其中，S 为回波信号振幅。因此，方程式 10 给出了放大信号的 RMS 值：

请注意，这种一连串的脉冲仅短暂出现，从而让信号振幅看似受到长时间调制。

带通滤波器 (BPF) 的y (t) 输出可以表示为：

其中，ƒ(BPF) 为 BPF 的数字滤波器函数，而ƒ(ADC) 为 ADC 的量化函数。假设回波信号的基准时间为 t0 = 0(通常为发射器发射超声波的时间)，则 y(t) L、tend t tobject 和 y(tobject) ≥ L，并且 tend 大于零且为所发射脉冲初始脉冲群的末尾时，则可以声明 tobject 时探测到物体的存在。问题是，“我们可以选择使用一个固定阈值，弃用可变阈值方案吗?”要回答这个问题，我们可以利用方程式12，并假设t为一个瞬间值，从而照顾到各个噪声组成部分：

变量定义如下：

K=放大器增益

ηext(t)=外部噪声

ηamp(t)=放大器噪声

ηADC(t) = ADC电路噪声

q(t) = ADC量化

ηBPF(t) =BPF计算数学误差

各个噪声组成部分彼此不相关。另外，我们假设每个噪声组成部分为零平均值和非零方差高斯。

把方程式9和12代入方程式11后，BPF输出变为：

根据方程式9，BPF噪声的RMS为：

其中，Q 为 BPF 的品质因数，fs 为 ADC 采样频率，而所有噪声项均为 RMS值。知道方程式 14 所表示噪声的 RMS，并假设 6.6 波峰因数的情况下，所选阈值为：

上述方程式可以表示为：

换句话说，我们可以利用方程式 15 选择固定阈值。图 4 显示了使用固定阈值的举例回波响应。

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关键词： 阈值 超声波测距 车载应用

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