电力系统混沌振荡的自适应最优控制策略
3 电力系统混沌振荡的自适应最优控制
3.1 非线性最优控制器设计
假设系统为精确建模，系统的等值阻尼系数D，发电机的机械功率Pm以及扰动功率幅值Pe已知，也就是说γ、ρ和F已知。受控的闭环系统如下式所示。
对该系统采用二次型最优控制方法，使
式中，Q、R分别对应于状态量的权矩阵和控制量的权系数。
如果系统为精确建模，且干扰的周期性负荷的幅值已知，由控制器（6）与原系统的构成的闭环系统可知，控制器将补偿系统的非线性和外部干扰，并增加了系统的阻尼，因而将抑制混沌，保证系统的渐近稳定。
3.2 自适应最优控制器设计
由于系统的不精确建模，假设系统中等值阻尼系数D、发电机机械功率Pm、扰动功率幅值Pe等一些参数不确定，即γ、ρ和F不确定，则最优控制器中γ、ρ和F这些参数由
自适应控制律来实现。同时设由最优控制律得到的最优反馈增益系数K1=K2=-1,并将△δ(t)=δ(t)
式中K3,K4,K5均为大于零的自适应控制系数。
为证明闭环系统在控制器（7）作用下能保持渐近稳定，构造如下的Lyapunov函数：
于是，闭环系统（3）在控制器（7）作用下可以保持渐近稳定，即当电力系统受扰进入混沌状态甚至失去稳定时，其也能在控制器作用下回到初始平衡点。
4 数值仿真分析
式（1）中的参数分别取为：H=100，Ps=100，D=2，Pm=20，β=1，即a=1，γ=0.02，ρ=0.2。由文献[8]知，当Pe=25.93（F=Pe/H=0.2593），系统处于混沌状态，如图2（a）（b）的前100s所示；当Pe=25.94（F=0.2594)时，系统不仅处于混沌状态，而且在t=137s时已经失去稳定，如图3（a）、（b）的137s所示。
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