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定义Zin为天线的输入阻抗，图3中所示的虚线框内为天线振子臂和接地板的等效输入阻抗Zc。Za为馈线的特性阻抗，可由1／4阻抗变换器转换得到。Zb为短路线的特性阻抗，Zab为偶极子天线臂之间的缝隙等效特性阻抗。用θa、θb和θab代表各部分的电长度，则根据传输线理论分析如下：
；ZL是天线辐射阻抗，ZF是馈电端口阻抗。对于半波振子天线，可以近似把天线输入阻抗看作是辐射阻抗，即有：

f是工作频率，μ是磁导率，γ是电导率，λ是工作波长。
在最初的设计中，天线振臂和微带馈线的长度均取λ／4左右，振臂宽度取λ0。介质材料选用玻璃。
布环氧树脂(FR-4)，介质长L=81 mm、宽W=63 mm、厚h=3．6 mm，相对介电常数4．6，损耗角正切0．02。这样可以利用公式(8)、(7)计算出ZL；再利用微带线理论算出传输线和馈线的大致尺寸，然后根据计算的几何尺寸建模，得到所需的偶极子天线，最后使用ADS软件仿真并优化，才能得到最终天线尺寸：Lb=30 mm、宽Wb=6 mm；弯折处Lz=31mm，Wz=8 mm；微带巴伦底线长Hp=36 mm、宽Wp=6 mm；微带巴伦馈线宽Wf=8 mm；地平面宽Hd=20 mm、长Wd=50 mm；缝隙宽度LG=5 mm；通孔半径r=2 mm。
采用ADS仿真软件对天线的仿真结果如图4和图5。

如图4所示，印刷偶极子天线在谐振频率0．905 GHz处的回波损耗S11=-28．011 dB，满足通信系统中反射系数小于-14 dB的要求。S11／20=-1．400 55，则谐振频率处驻波比为：(1+10-1.40055)／(1-10-1.40055)=1．08，满足天线系统中驻波比小于1．5的要求。回波损耗为-10 dB对应着驻波比VSWR2．0，因此天线带宽范围近似为：0．741～1．122 GHz，其相对带宽约为40％。
利用ADS软件的正交面描述天线功能，如图5从XOZ面上看天线的增益为4．236 dB。

3 结束语
该款主动式应答器以射频技术为核心，选择工作中心频率为905 MHz，其电路元件采用小型贴片封装，结构紧凑、体积较小，方便矿井人员随身携带。从仿真结果来看，核心部件偶极子天线的带宽与增益参数较为理想。

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关键词： 设计 应答 RFID 矿井 应用