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1.总谐波失真 THD 与功率因数 PF 的关系

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图1

该电路只有在输入交流电压的峰值附近，整流二极管才出现导通，因此其导通角θ比 较小，大约为 60°左右，致使输入电流波形为尖状脉冲，脉宽约为 3ms,是半个周期(10ms) 的 1/3.输入电压及电流波形如图 2 所示。由此可见，造成 LED 电源输入电流畸变的根本原 因是使用了直流滤波电解电容器的容性负载所致。

图2

对于 LED 驱动电源输入电流产生畸变的非正弦波，须用傅里叶(Fourier)级数描述。 根据傅里叶变换原理，瞬时输入电流可表为：

式中，n 是谐波次数，傅里叶系数 an 和 bn 分别表为：

每一个电流谐波，通常会有一个正弦或余弦周期，n 次谐波电流有效值 In 可用下式计算：

输入总电流有效值

上式根号中，I1 为基波电流有效值，其余的 I2,3,分别代表 2,3,… n 次谐波电流有效值。 用基波电流百分比表示的电流总谐波含量叫总谐波失真(THD) ,总谐波含量反映了波形的 畸变特性，因此也叫总谐波畸变率。定义为

根据功率因数 PF 的定义，功率因数 PF 是指交流输入的有功功率 P 与输入视在功率 S 之比值，即

其中， 为输入电源电压; U cosΦ1 叫相移因数， 它反映了基波电流 i1 与电压 u 的相位关系， Φ1 是基波相移角;输入基波电流有效值 I1 与输入总电流有效值 Irms 的百分比即 K=I1 / Irms 叫输入电流失真系数。上式表明，在 LED 驱动电源等非线性的开关电源电路中，功率 因数 PF 不仅与基波电流 i1 电压 u 之间的相位有关，而且还与输入电流失真系数 K 有关。 将式(6)代入式(7) ,则功率因数 PF 与总谐波失真 THD 有如下关系：

上式说明，在相移因数 cosΦ1 不变时，降低总谐波失真 THD,可以提高功率因数 PF;反之 也能说明， PF 越高则 THD 越小。 例如，通过计算，当相移角 Φ1=0 时，THD=30% @ PF=0.9578;THD=10% @ PF=0.9950.

2.谐波测量与分析

为了很好地分析如图 1 所示的 LED 驱动电源的谐 波含量，介绍一种使用示波器测量输 入电流的方法。先在电源输入回路串接一个 10-20W 或以上的大功率电阻如 R=10 OHM,通电 后测量大功率电阻上两端的电压波形，由于纯功率电阻上两端的电压与电流始终是同相位， 因此电阻上的脉冲电压波形亦即代表了输入电流的脉冲波形，但数值大小不同。由波形显 示可知，其脉冲电流 i(t)与图 2 的电流波形是一致的，见图3.

此电流脉冲波近似于余弦脉冲波，因此可用余弦脉冲函数表为：

为了计算方便，现取正弦交流输入电压的一个周期 T:-5ms≤t≤15ms,即 T=20ms.由此， 一个周期为 20ms 的输入脉冲电流的表达式如下：

上式中，余弦脉冲电流幅值 Im 可由示波器显示的电压幅值与电阻值之比而算出，即 Im=Um/R,已知测得 Um=1.5V,则 Im=1.5/10=0.15A.图中脉冲宽度τ=3ms. 对于图 2 所示的输入电流波形，是关于前后半波上下对称的奇次对称波，因而只含有 a1、a3、a5……等奇次谐波分量，而直流分量 a0 和偶次谐波分量 a2、a4、a6……均为零。 将式(10)的输入电流波形进行傅里叶分解得：

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关键词： LED THD 电源 总谐波失真

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