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流体为层流分布时，K取值为4／3，流体为紊流分布时，根据雷诺数Re不同，分别取不同的值。
1．2 时差法测量的关键问题
时差法测量流量的原理即通过测量获得顺逆流时间差。首先要合理准确地确定发射和接收时刻，然后将信号发收时间差精确地测量出来，这是实现系统高精度测量的关键。由于超声波的速度很快(在水中约为1 500 m／s)，两个换能器之间的距离很短，对于小管径仅有几个毫米到十多个厘米长，所以，超声信号所需传播时间极短。为保证系统达到测量精度为±1％，测量时间差的精度要达到纳秒级，在测量低流速流体时要求则更高，所以提高分辨率至关重要。对于时差式超声波流量计而言，计时模块的精度直接决定了测量系统的精度等级、重复性误差、测量下限、始动能量等性能，通常要求计时模块分辨率要达到1 ns，普通计时模块无法实现。为解决这个问题，本系统的设计使用了超高精度计时芯片TDC-GP2，其分辨率可达皮秒级别，为实现高精度流量测量奠定了基础。
1．3 TDC-GP2的概述
TDC-GP2是德国ACAM公司通用的TDC系列的新一代产品。它具有更高的精度和更小的封装，尤其适合于低成本的工业应用领域。GP2具有高速脉冲发生器，停止信号使能，温度测量和时钟控制等功能，这些特殊功能模块使得它尤其适合于超声波流量测量和热量测量。
TDC是以信号通过内部门电路的传输延时来进行高精度时间间隔测量的，其高速运行时间单元如图2所示。测量过程中，只需计算出开始信号和结束信号之间所经过的逻辑门的个数，就可以精确地计算出start信号与stop信号之间的时间间隔。芯片上的智能电路结构、担保电路和特殊的布线方式保证芯片可以精确地记下信号通过门电路的个数。

TDC测量由start信号触发而开始，接收到stop信号停止。由环形振荡器的位置和粗值计数器的计数值可以计算出start信号和stop信号之间的时间间隔，测量范围可达20b。在3．3V和25℃时，其最小分辨率是65ps，均方根(RMS)噪音大约是50ps。

2 流量测量系统的设计方案
2．1 系统的硬件设计
系统测量原理图如图3所示。

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关键词： TDC-GP 时差式 超声流量计