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摘要：在一个四维二次超混沌系统的基础上，通过改变其中一个状态变量构造成一个新的超混沌系统，并且通过模拟开关自动切换状态变量，实现原超混沌系统和新的超混沌系统的自动循环切换。对新的超混沌系统的Lyapunov指数和分岔图进行了分析，通过数值仿真得到了相图；设计了一个模拟电子电路，电路仿真实验可以观察到两个超混沌系统自动切换的相图。仿真结果表明，该设计达到了较理想的效果。
关键词：超混沌；模拟开关；自动切换；Lyapunov

0 引言
自1997年，Rossler报道了第一个超混沌系统以来，人们对超混沌系统的研究兴趣显著增加。超混沌系统有2个及2个以上Lyapunov指数，相轨迹在更多方向上分离，其动力学特性更为复杂，有着更强的随机性和不可预测性。这些使得对超混沌的产生、控制和同步技术越来越受到研究者的关注而成为混沌研究的热点。对超混沌的研究将是混沌通信和信息加密等信息工程领域中混沌应用的一个重要课题。
本文在文献的基础上，通过改变方程最后一维的变量，产生了一个新的超混沌系统；分析了其基本特性，并与原超混沌系统进行了对比；最后设计了一个超混沌自动切换电路，采用模拟开关来切换输入变量，实现了新超混沌系统与原超混沌系统的自动转换，经验证计算机仿真和电路实验结果与分析相符合。

1 新的超混沌系统构造
文献中的四维二次超混沌系统的数学表达式如下：

式(2)同样也是四维系统，且含有3个非线性乘积项，满足超混沌系统产生的必要条件。
下面考虑系统的耗散性

说明系统是耗散的，满足超混系统产生的必要条件。式(2)中有4个Lyapunov指数，为了产生超混沌，4个Lyapunov指数需要满足2个为正，一个为零，1个为负。计算机仿真表明式(2)的4个Lyapunov指数为LE1=1．15，LE2=0．1，LE3=0，LE4=-21．5，此时系统已到达超混沌状态，系统(1)和系统(2)的相图、Lyapunov指数图、分岔图分别如图1～图3所示。

关键词： 电路 设计 仿真 切换 自动 混沌 系统 两个