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可证明上述迭代算法是收敛的，收敛的速度完全取决于X0的选择,x0越接近真值根号c，收敛速度越快。

为选择适当的初值x0，可使用查表法。根据开方函数f(x)=x2-c=0的特点（当待开方数较小时，曲率大，插值误差也就较大，故要保证误差一致，则应取不待步长，低端步长小，高端时步长大），用不等步长存储表格可减少表格的存储量，提高查表时间。实际应用中，将不等步长查表法与牛顿迭代法相结合，形成一种混合开平方算法，查表用于给出牛顿迭代初值，经3次的迭代运算即可达到精度要求。

5 工频频率测量

工频频率是电力系统中基本的参数之一，利用F149内部的硬件资源可方便的实现频率测量。取一路电压信号，如A相电压信号+1.25V的直流电平信号进行比较，比较器输出的方波信号送至工作于捕获模式的定时器。定时器的时钟源泉为8MHz主频经8分频的1MHz信号。定时器在方波的上升沿开始计数，在下一上升沿到来时将计数值锁存，该计数值对应于工频的周期，经转换后即可得到工频频率。

在实际开发过程中遇到的问题是，虽然在F149内部可实现比较器与定时器的连接，但因该比较器无迟滞比较的功能，当比较器两输入端的电平接近时，比较器的输出端会产生振荡，因此必须将比较器的输出信号加以整形，方能输入到定时器上。F149内部比较器模块的内部滤波单元滤波效果不理想，故将比较器的输出引出，经RC滤波后再送到定时器上，其结构如图3所示。

以下给出定时器捕获中断的处理程序，由于工频频率的变化范围小，采样这种方式不需处理计数溢出中断，结构较为简单。

interrupt[TIMERA1_VECTOR]void Timer_A1(void){switch(TAIV){

case 2:

{First_Cnt=CCR1;

if(First_Cnt>Last_Cnt)

Period=First_Cnt-Last_Cnt;

//计数无溢出

else

Period=65535-Last_Cnt+First_Cnt;

//计数溢出

Last_Cnt=First_Cnt;

Break;}

}

}

6 系统可靠性措施

微机系统抗干扰方面的文献已有许多，在这里对实际使用F149应注意的问题及处理方法进行论述。

①确保输入信号的幅值不超过规定范围。过大的输入或冲击可能导致程序运行不正常。在恶劣的电磁干扰干扰下工作时，应采用吸收、滤波和隔离等技术对输入的信号进行处理，对于难于确定输入范围的模拟信号也应有相应的限幅措施。

②F149的输出功率较小，在有较多信号需要驱动时，应考虑在其外围增加驱动芯片，以减小F149的输出电流，这对于F149的稳定运算是很有意义的。同时，对于与外部有较长引线的接口（如键盘、LCD），驱动（缓冲）芯片，此时还能起到隔离电磁辐射干扰的作用。

③F149未使用的引脚，应将其设置为输入模式，并将该引脚做接地处理，这些措施有利于抗电磁辐射和静电干扰。

④使用复位芯片来控制F149的复位；在成本允许的条件下，可外置-“看门狗”，构成双“看门狗”结构，提高系统运行的可靠性。

⑤如能使用商业化的交流电源滤波器、LDO电源芯片、直流扼流圈等措施，将使系统的电源抗瞬态干扰能力大幅增强。

MSP430F149是一款性价比极高的工业级芯片，适当的电路设计，可使其可靠地工作在恶劣的电磁干扰环境下。笔者使用F149设计的系统已通过国家相关标准EMCIII级测试。

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