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对于磁阻转矩常数的识别也会促进在高转速下转矩精度的提高，如图5所示。


图5 在磁场削弱范围内电机参数辨识后的转矩精度



但是在过载的情况下，电机参数辨识策略在所有速度下均不能改进转矩精度。

kk（iq）多项式离线自适应控制系统

在过载情况下，转矩电流iq和转矩常数之间的恒定关系将不再适用。这时需要使用公式2所定义的多项式mact＝f（iq）iq的方法来表示转矩与转矩所产生的电流的关系：



参数的辨识与第二部分中讨论的kt辨识类似。不同处在于现在需要在n个运行点上重复测量转矩产生的电流iq，从电流额定值的一半到最大电流之间对n个点进行采样测量。励磁电流id为零，同时也用到之前确定的磁阻转矩常数。

如公式（3）中所示，参数是通过最小二乘法估算得到的。



图6显示了在使用kt（iq）多项式离线自适应控制系统后的转矩精度。3倍过载的情况下转矩精度偏离额定转矩的误差也未超过±3%。


图6 离线自适应控制下的转矩精度

不幸的是，在发生温度变化时这一策略同样也会失效。所以在所需温度运行点上进行电机参数辨识，并且控制温度在一个最小范围内变化显得格外重要。除了温度方面的缺陷，一个变化的磁阻转矩常数同样也会使得这一策略在去磁效应范围内失效。

kt在线自适应控制系统

如果电机电枢温度有明显变化或者在公式（2）中所述的磁阻转矩常数kt,rel方法在弱磁范围内不能用，那么就需要使用在线自适应方法。


图7 永磁同步电机相量图
这种在线自适应方法是基于从电压相量和电流相量对电动势相量，磁场强度相量的推导。如图7和公式（4）所示。该方法对任何参考系下的定子或转子都适用。


电动势相量与积分算子（jωel）－1（需要已知电转速ωel电转速是机械转速与极对数的乘积）相乘可得场强相量。更进一步，用场强相量的绝对值乘以1.5（这一因数依赖定子电流3/2转换的情况）以及极对数zp得到实际的转矩常数kt。



但可惜的是，在静态情况下，由于电机端电压是作为输入量的，这套在线自适应策略不适用。只有在速度高于额定转速的10% 时在线自适应策略才适用。图8显示了在线自适应策略对于转矩精度的控制情况。从图中可知，在转速为零时，自适应策略是无效的。


图8 在线自适应控制下的转矩精度

从图8中可以看出，在3倍过载范围内，转矩偏差不会超过额定转矩的4%。轻微的过补偿是源于所获得的电压不准确，所以精确地知道实际电压是实现在线自适应转矩精度控制的关键。

换流电压误差补偿

由于性价比的缘故，很多逆变器没有配置相电压传感器。实际相电压是由晶体管在一个控制周期tcycle间点所决定的。为避免在直流耦合处发生短路，需要设置一个大于实际晶体管关断时间toff的互锁时间tl，由此来保证在单相电路中同一时刻仅有一个晶体管关断。但是这将导致线路中出现两管同时不导通的时间段，如图9所示，左边topen＝tl－toff，右边topen＝ton。


图9 晶体管的开关时间图

在两管都处于关断的状态下，实际相电压由相电流决定。在具备足够大的电感情况下，可以认为相电流在topen时间内是一个定值。电缆的特性用晶体管与电容c并联来模拟，如图10所示。


图10 单相晶体管电路

当上侧晶体管（图9左侧）关断后，上侧电容开始充电而下侧电容开始放电。如果相电流iphase很小，上侧电容的电压直到下侧晶体管已经导通才充至直流耦合电压udc。如图11左侧所示。


图11 小（左）大（右）相电流下的上侧电容充电情况

关键词： 交流电机 矢量控制 气隙磁场 PMSM