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2 漏感变压器二维耦合仿真
ANSYS是以麦克斯韦方程组作为电磁场分析的出发点。在电磁场计算中，经常对麦克斯韦方程组进行简化，以便能运用分离变量法、格林函数法等求解得到电磁场的解析解。在实际工程中，ANSYS利用有限元方法，根据具体情况给定的边界条件和初始条件，用数值解法去求其数值解。有限元方法计算未知量(自由度)主要是磁位或者通量，关心的物理量可以由这些自由度导出。根据甩户选择的单元类型和单元选项的不同，ANSYS计算的自由度也不同，可以使标量磁位、矢量磁位或者是边界通量。
对于变压器，需要研究随时间变化的外加场产生的磁场、次级屯压等参数，故采用二维矢量位方法。矢量位方法每个节点有3个自由度，Ax，Ay，Az，表示遭x，y，z方向上的磁矢量位自由度。在电压馈电或电路耦合分析中又为磁矢量位自由度增加了另外3个自由度：电位(VO-LT)、电流(CURR)、电动势降(EMF)。由矢量磁位可首先计算出磁通密度。他的值在积分点处由单元形状函数计算而得。在得到了B之后，可以通过能量角度出发，得到线圈的电感，再根据电感与能量的关系求得电感。
2．1 前处理
观察变压器的结构，可以发现变压器属于对称结构，故可利用其对称性，只仿真它一部分，就能得到所需要的结果数据。
根据给定的尺寸、材料，建立变压器模型选择合适的单元，按照实际尺寸建立有限元模型，并对其进行网格划分以及耦合自由度。
由于在工频情况下，铁芯内磁场分布主要受激励电流的约束，基本不受涡流的影响，可以得知，铁芯主磁通在负载和空载情况下的差别很小，故可以只考虑空载情况。得到变压器二维有限元耦合模型(如图3所示)。

本文主要是研究变压器的磁场分布，尤其是漏磁，漏磁主要分布在空气和线圈之间，故在划分网格时要将空气和线圈部分画得较密。同时，主磁通是分布在铁芯中，为了体现主磁通的分布以及确切值，也需要将铁芯的网格适当加密，见网格划分的局部图。如果只考虑走向问题，可以选用粗网格以缩短计算时间。
2．2 求解
由于加载的电压频率是50 Hz，要计算加载步个数，设置每个加载步时间间隔为1．25 ms，每个载荷步又分为间隔为0．25 ms的小步来实现。由于线圈电感的存在，要经过一段时间波形才能稳定，故要得到稳定的结果，需要将加载时间调长。
2．3 后处理
使用电磁宏可以得到各个载步或者时间点时刻磁力线以及磁场强度矢量、以及二次线圈上的感应电压等参数。
当给初级线圈加上交变电压时，根据麦克斯韦方程，变化的电场产生变化的磁场，磁场会穿过线圈形成闭合磁场，散布在线圈周围。由于铁芯的约束，使得磁场沿着铁芯绕，形成闭合磁场，又称为主磁通。
图4、图5显示了模拟得到的磁场分布，从图中可以明显观察到磁力线走向以及大小。通过观察可以了解到，铁芯内的磁场分布较均匀，由于是1／2模型，会体现出铁芯中间处磁场较集中，故磁感应强度相对铁芯边缘处的值较大。铁芯内磁场强度在0．85～1．6 T之间，在理论计算范围内，从而证明模型以及计算方法的正确性。

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关键词： ANSYS 漏感变压器 仿真计算