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3.5 适应度函数
由于遗传算法是一种在给定的解空间内不受约束的随机搜索算法，因此必须构造一个精确的适应度函数指导遗传算法的搜索方向向着最优解逼近。本文中适应度函数由目标函数和惩罚函数组成，定义如下：

其中:B1、B2、B3是惩罚因子，通常取较大的数，以加大惩罚力度。
计算个体的适应度，需要用译码器对个体进行解码，求出其对应的网络结构，然后调用潮流计算程序计算出节点电压和支路电流代入公式（5）即计算出个体的适应度值。当个体违反电流和电压的约束条件时，由于惩罚因子取的比较大，其适应度值将非常的低，从而很容易在进化过程中被淘汰。

4 遗传算法与局部寻优算法的混合策略
在基本遗传算法中，存在着局部搜索能力差、收敛速度慢的缺点。如果在遗传算法框架中加入适当的基于邻域的局部搜索机制，使遗传算法与传统的、基于问题知识的启发式搜索技术相结合构成一种全局和局部搜索相结合的混合遗传算法，则可以保证在种群进化的每一代，算法的解都是局部最优解，再通过竞争从局部最优解中选择产生出优良解。
本文对经过交叉和变异后的染色体执行连续多次的“连支前插”操作，来寻找染色体对应解所在局部解空间的最优点。首先通过解码器将染色体解成支撑树的形式T={t1t2t3t4...tn,l1l2...lm}。事实上树支集合内的排列排序和连支集合内的排列顺序的改变对于配网的结构都不产生影响，即适应度是不发生变化的，只有当连支与自己所在环内的其它树支发生交换，也就是发生了支路交换，才对网络结构产生影响；连支前插法，就是将连支向前插入至树支区内，例如将组合T中的连支l1向前插至树支t4的前面，T的组合变成{t1t2t3l1t4...tn,l2...lm}的形式，这样将由于先加入而变成树支，同一环内排在最后的树支将变成连支，因此实现了支路交换。
本文使用的“连支前插”是一种爬山行为(朝着改进的方向)和连续多次的“前插”操作，如果“前插”使串的适应度提高，则执行操作，如此反复，直至不能再前插为止，最后将重新形成组合替代原来的染色体。这一操作实际上使给定的串改良到它的局部极点，这种局部爬山能力与基本遗传算法的全局搜索能力相结合在实验中显示了良好的效果。如图1，算法通过局部寻优算子来修复通过杂交和变异产生的新个体，使它到达局部最优点。图1中父代个体X和个体Y产生出子代个体Z′，通过局部寻优产生出最终个体Z。

5 配网重构的混合遗传算法流程
　　在给定配电网络和数据后，应用本算法求解最优运行方案的步骤如下：
　　a.算法首先读入原始数据进行初始化，设定遗传算法的最大进化代数，群体规模N，代沟G,染色体长度，杂交概率，变异概率等参数。
　　b.采用支路整数编码方法随机产生第一代的初始种群作为父代。并对初始群体的个体进行解码，调用潮流计算程序，计算个体适应度及群体平均适应度。
　　c.基于赌轮选择机制从交代中选择适应度较高的个体进行交叉操作，产生新一代个体。
　　d.对子代个体执行变异操作。
　　e.对子代个体执行“连支前插”操作，使个体得到进一步的改良。
　　f.重复步骤c,d,e，直到子代个体数达到N*G个。
　　g.执行代间更新操作，从父代中复制N*(1-G)个的适应度最高的个体补充到子代中。
　　h.计算子代个体适应度及群体平均适应度，并将子代作为下一轮进化的父代。
　　i.当算法达到预先设定的最大进化代数，算法将结束，并输出适应度最高的个体所对应的网络方案。否则转到步骤c，继续进行进化。

6 算例分析
　　本文算例采用一个33节点、5联络开关的配电网测试系统[4]，如图2所示。

　　5个常开联络开关分别位于支路7～20、11～21，8～14，17～32，24～28上，假设所有支路都装有分段开关，按照文中的编码方法，电源支路不参与重构，一直是闭合状态，不参与编码，因此染色体长度为35，群体规模取50个，交叉概率取0. 6，变异概率取0. 01。运算程序后，最优重构方案为合上支路7～20、11～21，8～14，17～32上的分段开关，断开6～7，8～9，13～14，31～32上的分段开关。表1给出了运算结果并与文献4的算法计算结果进行了比较。

　　本文算法与文献[1]-[4]所述算法相比，其收敛性能有了很大的提高。采用文献的基于二进制编码的遗传算法，在同样的算例上常常要进行到300多代才能收敛，而采用本算法进行到40多代就发现最优个体，在100代左右其平均适应度逐渐收敛于最优，同时相对于文献[1]-[2]，本文在每一代的计算效率也有很大提高。

7　结论
　　在采用遗传算法来解决配网重构中的大规模组合优化问题时，本文采用支路整数编码方法实现基因编码和基于构造支撑树方法的译码器设计方法，避免了生成不可行解的情形，减少了算法的无效搜索，提高了计算效率。同时本文还提出了基于图论的连支前插法的局部寻优算法，将它作为一个局部寻优算子加入到算法中，提高了算法的局部寻优性能，加快了算法的收敛速度。算例结果表明这种方法是可行、有效的。

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关键词： 遗传 算法 混合 改进 网络 重构 配电