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表1 模糊控制规则表

表中所有的控制规则是根据满足 这个达到滑模的充要条件所设计的[8]，所以设计的模糊滑模控制系统是稳定的。

4 仿真研究
定义S ， ， 其论域分别为
， ， ，模糊化变量均选择正态分布隶属函数。
（1）式中取 。仿真结果如图2~5所示。

图2 小车位置随时间变化曲线

图3 杠杆角度随时间变化曲线

图4 切换函数对时间变化曲线

图5 控制律随时间变化曲线

由以上仿真结果可以看出，利用本文方案设计的控制器大大加快了系统的响应速度，且能有效地减小系统的最大偏差，系统的抖振现象也基本可以消除。

5结论
本文介绍了跷跷板系统的工作原理,建立了跷跷板系统的数学模型。针对常规滑模控制中存在的抖振现象，将模糊滑模控制方法引入跷跷板控制系统中,通过仿真可以看出，将模糊滑模控制应用于具有强耦合、非线性特性的跷跷板系统是切实可行的，而且使用滑模模糊控制算法设计出来的控制器具有很强的鲁棒性。

参考文献
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[8] 刘金琨.滑模变结构控制MATLAB仿真[M].北京，清华大学出版社,2005.

关键词： 应用 研究 系统 跷跷板 滑模 控制 模糊