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构造的累积量扩维矩阵可以用Kronecker乘积表示，易得实信号模型：


则新信号模型易得：


新的混合矩阵中系数位置和原有混合矩阵的位置十分类似，但构成的新矩阵仍然能保持原有信号的独立性，满足盲信号分离的基本条件。N个信源，M个通道，M>N，则对GX特征分解后，得到N2大特征值和M2-N2个小特征值。

2.3算法提出

通过结合高阶累积量优化过程研究cum-奇异值算法。根据项目条件，在双通道条件下进行盲源数目的估计。计算过程如下：

设有n个信号(独立)经过m个通道混合：

(1)采集数据x=[x₁(n)，x₂(n)，…，x_m(n)]T；

(2)通过高阶累积优化构造的四阶累积量矩阵C_X；

(3)对C_X运用cum-奇异值算法得到m²个特征值，并将这些特征值从大到小排列σ₁≥σ₂≥…≥σ_m；

(4)主特征值数ε_δ=k₀+1，k₀的取值为εδ=γ(k_max)的值，γ_k=σ_k+1／σ_k+2即所求信号源个数。

3仿真实验

采用2通道3源信号的欠定条件下情形进行仿真实验，仿真根据项目背景选取的两组三个独立信号源分别为AM，FM，BPSK为第一组信号；BPSK，QAM，LFM为第二组信号。其中，AM，FM的载频为20 MHz，带宽10 MHz；BPSK和QAM信号的载频为20 MHz，码速率为5 MHz；线性调频信号的初始频率为20 MHz，带宽为20 MHz。

3.1实验一：信源估计算法性能随混合信号SNR变化的图表

任取500点数据，SNR线性变化范围为-10～10 dB，步长为1 dB，每个SNR点做100次蒙特卡洛仿真。目标个数估计正确率如图1所示，在欠定条件下优化后，cum-奇异值算法不仅可以估计信源个数，而且随SNR的递增，正确估计的概率不断增大，但同其他经典算法相比，仍然是用时最短的最稳定算法。图2为第二组信号的正确估计概率。可以看出，该各个算法的性能均明显有所下降，说明对于不同的信号模型，算法的性能有所不同。盲分离中信源数目估计对模型信号具有一定的要求，不同的混合信号在不同的SNR下正确估计的概率有很大的区别，而通用的方法则不是很多。

3.2实验二：信源估计算法性能随混合信号采样点数变化的图表

仿真在SNR为8 dB下，数据长度从50～450递增，步长为50，每个点做100次蒙特卡洛仿真。如图3所示，四阶累积量SVD算法在小样本条件下性能突出，具有比AIC，MDL算法更高的正确率。但随快拍数逐渐增加，基于信息论的算法性能开始好转。图4说明在同等实验条件下，不同的信源组合，带来不同的算法性能。


4结语

本文从盲信号分离的基本假设出发，研究了通信侦查中双通道盲信号个数的估计方法，通过借鉴阵列信号处理理论，证明了欠定条件下高阶累积量优化流程可以应用在信源数目估计的问题，并分别讨论了信噪比和采样点数这两个参数的变化对优化后算法性能的影响。结果表明，在不同的信号混合情况下，信源算法估计的性能会不同，因为受信源模型、传播环境等多个因素的影响，会造成性能下降。有关信号模型的多样性和信源估计算法的局限性及更多数目的情况还有待深入研究，解决方法在后续的修正算法中探讨解决。

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关键词： 高阶累积量 盲源分离 信源